2020年公务员考试行测《数量关系》试题（18）

　　【例 1】(2018 陕西)要完成某项工程，甲施工队单独干需要 30 天才能完成，乙施工队需要 40 天才能完成。甲、乙合作干了 10 天，因故停工 10 天，再开工时甲、乙、丙三个施工队一起工作，再干 4 天就可全部完工。那么，丙队单独干需要大约多少天才能完成这项工程?

　　A.21 B.22

　　C.23 D.24

　　E.25 F.26

　　G.27 H.28

　　【解析】例 1.给了多个完工时间，属于给完工时间型。(1)甲需要 30 天完成，乙需要 40 天完成，设总量为 30 和 40 的公倍数 120。(2)求效率，甲效率为 120/30=4;乙效率为 120/40=3。(3)根据工作过程求解，设丙的效率为 x，则(4+3)*10(甲、乙合作 10 天)+0(停工 10 天)+(4+3+x)*4(甲、乙、丙合作 4 天)=120，化简方程，x=50/4-4-3=5.5，丙的效率为 5.5，丙单独干需要120/5.5=21.8 天，要选 22 天。【选 B】

　　【注意】1.若觉得 120/5.5 不好除，可以把分子、分母同时放大两倍，变为240/11，更容易看出是结果 21 点几的数字。2.假设算出来结果为 21.5、21.3、21.7，不能说 21 天完成，说完成这项工作的时间，要选择 22 天。

　　【例 2】(2019 北京)录入员小张和小李需要合作完成一项录入任务，这项任务小李一人需要 8 小时，小张一人需要 10 小时。两人在共同工作了 3 个小时后，小李因故回了趟家，期间小张一直在工作，小李返回后两个人又用了 1 个小时就完成了任务。在完成这项任务的过程中，小张比小李多工作了几个小时?

　　A.1 B.1.5

　　C.2 D.2.5

　　【解析】例 2.没有问小张和小李各工作多久，问的是小张比小李多工作几个小时，前面 3 小时是共同合作的，后面 1 小时也是共同合作的，中间小李回家的时间是小张比小李多工作的时间，算出小张单独工作的时间(小李回家的时间)即可。给了两个完成工作的时间，为给完工时间型。(1)赋总量，赋值总量为时间 8 和 10 的公倍数 40。(2)求效率，小李效率为 40/8=5，小张效率为 40/10=4。(3)工作过程：前面 3 个小时和后面的 1 个小时是小李、小张共同做，中间小李回家小张单独做的，列式：(3+1)*(5+4)+x*4(x 为小张单独做的时间)=40，解得 x=1，小张单独做的时间就是小张比小李多工作的时间，对应 A 项。【选 A】

　　【例 3】(2017 河南)甲、乙、丙和丁四辆载重不同的卡车运输一批货物。其中甲的载重是乙的 2 倍、是丙的 3 倍、是丁的 1.5 倍。如果甲和丁一起运货，各跑 10 次正好能运完所有货物。如果乙和丙一起运货，且乙每小时运一趟、丙每半小时运一趟，问需要多少小时才能运完所有货物?

　　A.14 B.14.5

　　C.15 D.15.5

　　【解析】例 3.读题，甲是乙的 2 倍，甲是丙的 3 倍，甲是丁的 1.5 倍，甲丁一起运，10 次能运完，有四种不同的卡车运货物，工程问题，甲的载重就是甲一次运多少，载重就是效率，货物是总的工作量，工程问题，给了效率的比例关系，给效率比例型。(1)赋值效率，先设甲，甲跟别人的关系最多，设甲为 6，若设为 2、3、1，乙、丙、丁会出小数，不好算，设甲效率为 6，那么乙效率为3，丙效率为 2，丁效率为 4。(2)算总量，(甲效率 6+丁效率 4)*10=100。(3)按照工作过程求解，乙每小时一趟，那么乙每小时一趟运 3;丙半小时一趟，一小时两趟，一趟运 2，两趟运 4;那么乙、丙每小时运 3+4=7，所需时间=100/(3+4)=14 小时……2 份，2 份余数，说明 14 小时不能选，余下的 2 份半小时丙就能运完，乙就不需要运了，时间为 14 小时+0.5 小时=14.5 小时，对应 B 项。【选 B】

　　【例 4】(2019 江西)甲、乙两个工程队共同参与一项建设工程。原计划由甲队单独施工 30 天完成该项工程三分之一后，乙队加入，两队同时再施工 15天完成该项工程。由于甲队临时有别的业务，其参加施工的时间不能超过 36 天，那么为全部完成该项工程，乙队至少要施工多少天?

　　A.18 B.20

　　C.24 D.30

　　【解析】例 4.“不能超过 36 天”，超过是>的意思，不能超过 36 天指的是最多可以是 36 天。总共有甲、乙两个人，甲最多时间是 36 天，总量要么是甲做，要么是乙做，中间有合作，有重叠，要让乙施工的时间最少，甲工作时间要最多，最多做 36 天。根据条件找甲、乙的效率、总量。30 天是完成总量的 1/3，15 天是再施工 15 天，这些数据都不是完工时间，例如甲用 30 天做完全部工作，或者说乙用 50 天完成全部工作，甲、乙用 20 天完成全部工作，这种都属于完工时间，本题的 15 天是合作完成工程的 2/3，总量里面的一小块是 30 的倍数，不能说总量是 30 的倍数，这道题没有完工时间，不属于给完工实时间型，从效率角度思考。(1)没有给甲乙的比例关系，设甲的效率为 1。(2)求总量，甲 30 天完成总量的 1/3，那么总量为 30÷(1/3)=90，剩余工作量甲、乙合作 15 天完成，(甲效率+乙效率)*15 天=90*(2/3)，求出乙效率=3。(2)根据工作过程列式，甲最多 36 天*1+乙最少( )天*3=90，推出( )=18 天。【选 A】

　　【例 5】(2016 河南)甲、乙、丙三个植树队同时各种 400 棵树，当甲队把400 棵树全部种完时，乙队还有 150 棵树没种，丙队才种了 220 棵树。当乙队全部种完时，丙队还有多少棵树没种?

　　A.48 B.52

　　C.66 D.74

　　【解析】例 5.属于工程问题中特殊的给效率比例型，考的比较少。

　　方法一：甲队种了 400 棵时，乙队种了 400-150=250 棵，丙队种了 220 棵，这道题没有给完工时间，从效率着手，当甲……时，乙……，丙……，这种句式出现，意味时间是个定值，时间是一定的，工程量=时间*效率，工程量和效率成正比，甲工作了 400，乙工作了 250，丙工作了 220，甲、乙、丙的效率比例关系为 400：250：220=40：25：22。(1)赋效率，设甲每小时种 40 棵，乙每小时种 25 棵，丙每小时种 22 棵。(2)当乙全部种完，乙种了 150/25=6 小时，此时丙种了 22*6=132 棵，丙前后两次共种了 220+132=352 棵，还剩余 400-352=48棵，有的同学用尾数法，也可以，0-0-2=8，对应 A 项。

　　方法二：问的乙、丙关系，乙种植了 250 棵时，丙种植 220 棵，设乙效率为25，丙效率为 22，当乙全部种植完，剩下的乙种植了 150/25=6 小时，丙在 6 小时种植了 6*22=132 棵，丙剩余 400-220-132=尾数 8，对应 A 项。【选 A】