2020年公务员考试行测《数量关系》试题（13）

　　【例 1】(2019 河南)现有 5 盒动画卡片，各盒卡片张数分别为：7、9、11、14、17。卡片按图案分为米老鼠、葫芦娃、喜羊羊和灰太狼 4 种，每个盒内装的是同图案的卡片。已知米老鼠的卡片只有一盒，而喜羊羊、灰太狼图案的卡片数之和比葫芦娃图案的多 1 倍，据此可知，图案为米老鼠的卡片张数为：

　　A.7 B.9

　　C.14 D.17

　　【解析】例 7.近三年热门的考法。已知动画卡片的张数，5 盒中有 4 种图片，说明可能有一种图片有多盒，不然只有 4 盒图片。问米老鼠的卡片张数，这种题目的做法简单且相同。假设米老鼠有 x 张，葫芦娃有 y 张，则喜羊羊与灰太狼有2y 张，5 盒卡片的总数不变，则 x+3y=7+9+11+14+17=58。

　　方法一：系数并非一奇一偶，不能用奇偶特性，3y 和 58 没有公因子，不能用倍数特性。不定方程能用特值的时候优先用，不能用时代入排除。代入 A 项，x=7，解得 y=17，满足条件，当选。

　　方法二：58-x=3y，58-x 是 3 的倍数，分别代入选项，A 项：58-7=51，是 3的倍数;B 项：58-9=49，不是 3 的倍数;C 项：58-14=44，不是 3 的倍数;D 项：58-17=41，不是 3 的倍数。所以除了 A 项都不是 3 的倍数，对应 A 项。【选 A】

　　【例 2】(2017 江苏)某地遭受重大自然灾害后，A 公司立即组织捐款救灾。已知该公司有 100 名员工捐款，捐款额有 300 元、500 元和 2000 元三种，捐款总额为 36000 元，则捐款 500 元的员工数是：

　　A.11 人 B.12 人

　　C.13 人 D.14 人

　　【解析】.已知员工总人数和三种捐款金额。本题能根据人数和钱数列出两个方程。捐款数 300 元、500 元、2000 元为单价，只是系数。设捐款额为 300 元、500 元和 2000 元的人数分别有 x、y、z 人，根据题意列式：x+y+z=100①，300x+500y+2000z=36000②，消元，求 y，消去 x 或 z。将②约分为 3x+5y+20z=360③，x 的系数简单，所以消去 x。③-①*3 得 2y+17z=60。2 为偶数，17为奇数，一奇一偶，奇偶特性解题。60 为偶数，2y 为偶数，则 17z 必为偶数，

　　当 z=2 时，解得 y=13，对应 C 项。【选 C】

　　【例 3】(2018 上海)木匠加工 2 张桌子和 4 张凳子共需要 10 个小时，加工4 张桌子和 8 张椅子需要 22 个小时。问如果他加工桌子、凳子和椅子各 10 张，共需要多少小时?

　　A.47.5 B.50

　　C.52.5 D.55

　　【解析】三种家具，分别是桌子、凳子和椅子，但只有两个方程，2桌+4 凳=10，4 桌+8 椅=22，正常做法是解出加工一张桌子、一张凳子和一张椅子分别需要的时间。但是三个未知数，两个方程，没有办法分别算出每个未知数。答案中含小数，所以为未知数不一定为整数的不定方程组，用赋零法解题。赋桌子=0，则凳子=10/4=2.5，椅子=22/8=2.75，各 10 张为(2.5+2.75)*10=5.25*10=52.5，对应 C 项。赋值其他为 0，解出的结果相同。假如赋凳子为 0，桌子为5，椅子为 0.25，(5+0.25)*10=52.5。【选 C】