【例 1】(2017 新疆)2.1、4.5、8.9、16.13、32.17、( )
A.64.19 B.64.21
C.128.19 D.128.21
【解析】例 1.每个数字都有小数点,小数点为分界线,整数部分:2、4、8、
16、32,2 倍关系,下一项为 64,排除 C、D 项。小数部分:1、5、9、13、17,
前后差值都为 4,则下一项为 17+4=21。因此( )=64.21,对应 B 项。【选 B】
【例 2】(2019 江苏)4.1、9.4、25.9、49.16、121.25、( )
A.169.36 B.169.49
C.289.36 D.289.49
【解析】例 2.每个数字都有小数点,整数部分:4、9、25、49、121,都是
平方数,即 2²、3²、5²、7²、11²,底数是质数数列,则下一项为 13²=169,排
除 C、D 项。小数部分:1、4、9、16、25,即 1²、2²、3²、4²、5²,下一项为
6²=36,则( )=169.36,对应 A 项。【选 A】
【例 3】(2015 江苏)2.3、4.8、8.24、16.51、32.89、( )
A.64.138 B.64.136
C.128.138 D.128.136
【解析】例 3.整数部分:2、4、8、16、32,2 倍关系,下一项为 64,排除
C、D 项。小数部分:3、8、24、51、89,没有特别明显的规律,做差(后-前)
可得:5、16、27、38,公差为 11 的等差数列,38+11=49,89+49=138,则( )
=64.138,对应 A 项。【选 A】
【例 4】(2016 江苏)4.2、5.2、8.4、17.8、44.22、( )
A.125.62 B.85.26
C.99.44 D.125.64
【解析】例 4.数字都有小数点,分开看,整数部分:4、5、8、17、44,没
有明显规律,做差(后-前)可得:1、3、9、27,是 3 倍关系,数列为等比数列,
下一项为 27*3=81,44+81=125,( )的整数部分为 125,排除 B、C 项;小数部
分:2、2、4、8、22,没有规律,做差(后-前)可得:0、2、4、14,没有明显
规律。整数部分有规律,小数部分没有规律,则结合起来看,发现:4=2*2,5=2*2+1,
8=2*4,17=8*2+1,44=22*2,则 125=小数部分*2+1,小数部分=124/2=62,因此
( )=125.62,对应 A 项。【选 A】