例1:若干学校联合进行团体操表演,参演学生组成一个方阵,已知方阵由外到内第二层有104人,则该方阵共有学生()人。
A.625
B.841
C.1024
D.1369
【答案】B。中公解析:第二层104人,最外层112人,行人数=112÷4+1=29人,总人数=29×29=841人。
例2:用红、黄两色鲜花组成的实心方阵(所以花盆大小完全相同),最外层是红花,从外往内每层按红花、黄花相间摆放.如果最外层一圈的正方形有红花44盆,那么完成造型共需黄花多少盆?
A.48
B.60
C.72
D.84
【答案】B。中公解析:最外层红花44朵,第二层黄花36朵,下一层黄花分别是20、4,故方阵总共有三层黄花共36+20+4=60朵。
例3:某日韩信在训练士兵练习阵型,先排成每边30人的实心方阵,后来又变成一个五层的空心方阵,问此时方阵最外层每边有多少人?
A.45
B.50
C.55
D.60
【答案】A。中公解析:总人数=30×30=900,五层的空心方阵是公差为8的等差数列,方阵第三层=900÷5=180,方阵最外层为180+18=196,最外层每边=196÷4+1=45,故答案选A。
例4:3,5,9,17,()
A.19
B.23
C.33
D.37
例5:1,3,8,22,60,()
A.75
B.82
C.164
D.180