指数相同底数不同相减幂怎么算
来源 :华课网校 2024-08-01 23:01:14
中指数相同底数不同相减幂是指在同一个指数的情况下,底数不同的两个数相减所得到的幂。
例如:$2^3 - 3^3$
若直接计算,会比较麻烦。但是我们可以利用指数运算的性质来简化计算:
$2^3 - 3^3 = 2^3 - (2+1)^3$
$= 2^3 - (2^3 + 3 \times 2^2 \times 1 + 3 \times 2 \times 1^2 + 1^3)$
$= 2^3 - 2^3 - 3 \times 2^2 - 3 \times 2 - 1$
$= -13$
因此,$2^3 - 3^3 = -13$。
从上面的计算可以看出,指数相同底数不同相减幂的运算其实就是将底数相同的幂进行运算后,再用减法计算。因此,如果我们能够将底数相同的幂计算出来,那么就可以很容易地计算指数相同底数不同相减幂了。
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