空间圆是三维空间中的一种基本几何图形，它的参数方程公式可以用向量的形式来表示。

假设空间圆的圆心为点 $O(x_0,y_0,z_0)$，半径为 $r$，法向量为 $\vec(a,b,c)$，则空间圆上任意一点 $P(x,y,z)$ 到圆心 $O$ 的距离等于半径 $r$，即：

$$(\vec\cdot\vec)^2=r^2\cdot\vec\cdot\vec$$

其中，$\cdot$ 表示向量的点积运算。将点 $P(x,y,z)$ 表示成向量形式 $\vec(x,y,z)$，则上述方程可以写成：

$$(\vec-\vec)\cdot\vec=r\cdot|\vec|$$

展开后得到：

$$ax+by+cz+d=0$$

其中，$d=-r\cdot|\vec|$。这就是空间圆的一般式方程。

另一种表示空间圆的方法是使用向量参数方程。设圆上任意一点 $P$ 的位置向量为 $\vec(x,y,z)$，则：

$$\vec=\vec+\vec\cos+\vec\sin$$

其中，$\vec$ 和 $\vec$ 都是与法向量 $\vec$ 垂直的向量，并满足 $\vec\cdot\vec=0$。$\theta$ 是圆上任意一点的极角。将 $\vec$ 和 $\vec$ 分别表示成向量 $\vec$ 和 $\vec\times\vec$ 的形式，可以得到：

$$\vec=\vec+\vec\cos+(\vec\times\vec)\sin$$

其中，$\vec$ 是与法向量 $\vec$ 不共线的任意向量。这就是空间圆的向量参数方程。

综上所述，空间圆的参数方程公式有两种形式：一般式方程和向量参数方程。它们都可以用来描述空间圆的几何特征和位置关系。