5和7用短除法求最小公倍数
来源 :华课网校 2024-09-12 15:58:19
中5和7是两个正整数,求它们的最小公倍数可以使用短除法。
首先,我们将5和7分别写成质因数分解的形式:5 = 5,7 = 7。因为它们都是质数,所以无法再进行分解。
接下来,我们将5和7分别写成长除法的形式,然后进行比较,找出它们的最小公倍数。
以5为被除数,7为除数,进行长除法运算:
```
0 ... 5
-7 ... |
------
5
```
我们发现,5不能被7整除,所以余数为5。接下来,我们将余数乘以10,再进行除法运算。
```
0 ... 5
-7 ... |
------
5 ... 0
-7 ... |
------
3
```
现在,我们得到了一个新的余数3,同样不能被7整除。我们再将余数乘以10,继续进行除法运算。
```
0 ... 5
-7 ... |
------
5 ... 0
-7 ... |
------
3 ... 0
-7 ... |
------
6
```
这一次,我们得到了余数6,仍然不能被7整除。我们再将余数乘以10,继续进行除法运算。
```
0 ... 5
-7 ... |
------
5 ... 0
-7 ... |
------
3 ... 0
-7 ... |
------
6 ... 0
-7 ... |
------
5
```
最后,我们得到了余数5,可以被7整除了。因此,5和7的最小公倍数为35。
通过短除法,我们可以快速计算出5和7的最小公倍数,这种方法对于两个数的质因数分解比较简单的情况下特别有效。
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