π是一个著名的数学常数，也是圆的周长与直径之比。在数学中，有理数是指可以表示成两个整数的比值的数，而无理数则不能。那么，π/2是一个无理数吗？

首先，我们需要知道π是一个无理数。这意味着它不能表示为两个整数的比值。证明π是无理数的方式有很多，其中一种是通过反证法。假设π是有理数，那么它可以表示为p/q的形式，其中p和q是整数，且它们没有公因数。这意味着p和q互质。我们可以将π表示为p/q = a/b+c/d的形式，其中a、b、c、d都是整数，且b和d都不等于0。根据π的定义，我们知道a/b > π/4，且c/d > 0。因此，a/b+c/d > π/4。另一方面，我们可以将π表示为p/q = e/f+g/h的形式，其中e、f、g、h都是整数，且f和h都不等于0。同样根据π的定义，我们知道e/f < π/4，且g/h > 0。因此，e/f+g/h < π/4。这与a/b+c/d > π/4和e/f+g/h < π/4矛盾。因此，假设不成立，π是无理数。

现在我们回到π/2这个问题。假设π/2是有理数，那么它可以表示为p/q的形式，其中p和q是整数，且它们没有公因数。这意味着p和q互质。我们可以将π表示为2p/q的形式。因此，我们可以得到2p/q是一个有理数。这与我们之前证明的π是无理数相矛盾。因此，π/2是一个无理数。

综上所述，π/2是一个无理数，因为它不能表示为两个整数的比值。这是因为π是无理数，并且任何无理数乘以一个有理数仍然是无理数。