arcsin的定义域是啥
来源 :华课网校 2024-09-13 18:41:57
中arcsin函数是反正弦函数,其定义域为[-1, 1],也就是说,对于任意实数x,只有当-1≤x≤1时,才存在一个唯一的实数y,满足sin(y)=x。在数学上,我们可以用符号表示为:arcsin(x)。
具体来说,arcsin函数的定义域是指所有使得sin(y)=x的y的集合,其中y是实数。由于sin函数的取值范围是[-1, 1],因此arcsin函数的定义域也必须限制在[-1, 1]之间,否则就不存在反正弦函数的定义。
需要注意的是,arcsin函数并不是在其整个定义域内都是连续的函数。在定义域的两个端点-1和1处,arcsin函数不连续,因为在这两个点处,sin函数的导数为0,因此arcsin函数的导数不存在。而在定义域内的其他点处,arcsin函数是连续的。
总之,arcsin函数的定义域为[-1, 1],它是一种反正弦函数,用来表示满足sin(y)=x的实数y。
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