摊余成本是会计中的一个重要概念，用于计算长期债务的实际成本。在这篇文章中，我们将详细介绍摊余成本公式的推导过程。

首先，需要了解的是，摊余成本的概念是基于债券的。债券是一种长期借款证券，通常由公司或政府发行，以筹集资金。债券的发行价值通常不同于其面值。例如，一张面值为1000元的债券可能以950元的价格出售。在这种情况下，债券的发行折扣是50元。

摊余成本的公式可以用来计算债券的实际成本，也就是投资者需要支付的成本。这个成本包括债券的面值和所有的利息。摊余成本公式的推导过程如下：

首先，我们需要计算债券的总利息。这可以通过债券的面值乘以其利率来计算。例如，一个面值1000元，利率为5%的债券，其总利息为1000元 x 5% = 50元。

接下来，我们需要计算每期应支付的利息。这可以通过将总利息除以债券的期数来计算。例如，如果债券的期数为10年，每年支付一次利息，那么每期应支付的利息为50元 ÷ 10 = 5元。

然后，我们需要计算每期的利息支出和债券的折扣或溢价。这可以通过将债券的折扣或溢价除以债券的期数来计算。例如，如果债券的面值为1000元，发行价值为950元，期数为10年，那么每期的折扣或溢价支出为（1000元 - 950元）÷ 10 = 5元。

最后，我们可以使用以下公式来计算每期的摊余成本：

摊余成本 = （债券面值 + 总利息 - 债券折扣或溢价）÷ 债券期数

例如，对于上述债券，每期的摊余成本为（1000元 + 50元 - 50元）÷ 10 = 100元。这意味着投资者每年需要支付100元的利息和折扣或溢价支出，以获得债券的面值和总利息。

总之，摊余成本公式是一个用于计算债券实际成本的重要工具。通过了解其推导过程，我们可以更好地理解债券的真实成本，并做出更明智的投资决策。