【例 1】比较分数:66.1/458.8 和 77.2/393.6。
【解析】例 1.分子:66.1<77.2,分母 458.8>393.6,分子、分母一大一小,一大一小直接看,分子小的分数小,则 66.1/458.8<77.2/393.6。【66.1/458.8<77.2/393.6】
【例 2】比较分数:22800/4161 和 33900/7177。
【解析】例 2.分子:22800<33900,分母:4161<7177,分子、分母同大同小,横着倍数关系不明显,此时选择竖着直接除,22800/4161=5+,33900/7177=4+,则 22800/4161>33900/7177。【22800/4161>33900/7177】
【例 3】比较分数:2434.7/542 和 1276.3/270。
【解析】例 3.分子:2434.7>1276.3,分母:542>270,分子、分母同大同小。竖着直接除:2434.7/542≈4,1276.3/270≈4,可以发现竖着直接除无法快速比较出结果,此时选择横着看倍数进行比较。分子:1276.3→2434.7 变化 2-倍,分母:270→542 变化 2+倍,分母变化快,将变化慢的分子看为 1,1/542<1/270,所以 2434.7/542<1276.3/270。【2434.7/542<1276.3/270】
【例 4】2143.4/3984.7、3953.3/2143.4、4245.1/3646.9、4454.3/3360.2四个分数中哪个最大?
A.2143.4/3984.7 B.3953.3/2143.4
C.4245.1/3646.9 D.4454.3/3360.2
【解析】例 4.若将四个分数两两依次进行比较,可能需要比较 4 次,做起来比较慢,此时要有一个整体思维,既然题目要选分数最大的,可以先找出一个分子相对大、分母相对小的数作为标准;本题中,4454.3/3360.2 分子最大、分母相对较小,这个分数可能是最大的,所以把 4454.3/3360.2 作为标准进行比较。根据一大一小直接看,A、C、D 项相比,D 项的分子大、分母小,所以其分数值大,排除 A、C 项;再比较 B、D 项,B 项:3953.3/2143.4=4000/2000+=2-,结果不到 2、但很接近 2;D 项:4454.3/3360.2=1+,所以 3953.3/2143.4>4454.3/3360.2,对应 B 项。【选 B】
【例 5】3.50/10.91、3.36/9.79、3.17/11.07、3.72/11.13 这四个分数最小的是:
A.3.50/10.91 B.3.36/9.79
C.3.17/11.07 D.3.72/11.13
【解析】例 5.既然要选分数最小的,可以先找出一个分子相对小、分母相对大的数作为标准;本题中,3.17/11.07 分子最小、分母相对较大,这个分数可能最小,所以把 3.17/11.07 作为标准进行比较。根据一大一小直接看,A、B、C 项相比,C 项的分子小、分母大,所以其分数值小,排除 A、B 项;再比较 C、D 项,分子:3.17→3.72 增加了 0.6;分母:11.07→11.13 增加了 0.06,分母几乎不变,分子变化更快,分母变化慢,将分母看成 1,3.17/1<3.72/1,所以 3.17/11.07最小,对应 C 项。【选 C】