2020年国考行测试题：数量（19）

　　【例 1】(2018 浙江)某基层机关有甲和乙两个办公室，共有 10 名员工，其中甲办公室人数为乙办公室人数的 1.5 倍。现从这 10 名员工中随机抽出 2 人借调到上级机关，问借调的人来自同一办公室的概率为：

　　A.1/3 B.2/5

　　C.4/9 D.7/15

　　【解析】例 1.题干中甲、乙有倍数关系，可以计算出甲、乙，甲+乙=10 人，“甲办公室人数为乙办公室人数的 1.5 倍”，设甲是 3x，乙是 2x，则 x=2，甲是 6 人，乙是 4 人，也可以用占的份数求，总共是 2.5 份，分给 10 人，每份 4人。来自同一办公室可以都是甲办公室，也可以都是乙办公室，属于分类，用P1+P2，先计算都在甲的情况+都在乙的情况，之后除以总情况，即 P=(同为甲+同为乙)/总。概率问题先计算分母，有的题目计算分母之后，可以根据选项直接选出答案。10 人里面随机选 2 人，选出的两人都是借调，甲乙或乙甲是一种情况，则是 C(10,2)，都是甲里面的，则是 C(6,2)，都是乙是 C(4,2)。列式：[C(6,2)+C(4,2)]/C(10,2)=(15+6)/45=7/15，对应 D 项。【选 D】

　　【注意】如果计算出分母是 50，选项分母是 8、10、3、7，则可以直接选分母为 10 的。

　　【例 2】(2018 吉林)一位乒乓球学员手中拿着装有 7 只乒乓球的不透明口袋，其中 3 只黄球，4 只白球。他随机取出一只乒乓球，观察颜色后放回袋中，同时放入 2 只与取出的球同色的球。这样连续取 2 次，则他取出的两只球中第 1次取出的是白球，第 2 次取出的是黄球的概率是：

　　A.8/77 B.4/21

　　C.2/11 D.4/7

　　【解析】例 2.“他随机取出一只乒乓球，观察颜色后放回袋中，同时放入 2只与取出的球同色的球”，如果取一个白色的球，需要把白球放回去，之后再放入两个白色的球，此时袋子多了两个白色的球，取出黄色的球也是一样的，本题给了情况，没有给概率，属于给情况数求概率。每次取了球又放入了球，总数在变化，不能用一个分数计算出来，需要分情况讨论。P=P1 白*P2 黄，如果第一次取出白色的球，第一次取没有放入，还是 7 个球，是 4/7，不需要写 A 或者 C，因为从 a 个球中取 b 个白球中的 1 个，就是 b/a，从 a 个球中取是 C(a,1)，取 b个白球中的 1 个，是 C(b,1)，即 C(b,1)/C(a,1)=b/a，如果用 C 表示，是C(4,1)/C(7,1)。此时袋子中的球会发生变化，变为 9 个球，这 9 个球包括3 个黄色的球、4 个白色的球和新放入的 2 个白色的球，取 2 个黄色的球，则是3/9，也可以写为 C(3,1)/C(9,1)，但是比较麻烦，列式：P=4/7*1/3=4/21，对应 B 项。【选 B】

　　【例 3】(2018 辽宁)一张纸上画了 5 排共 30 个格子，每排格子数相同。小王将 1 个红色和 1 个绿色棋子随机放入任意一个格子(2 个棋子不在同一格子)，则 2 个棋子在同一排的概率：

　　A.不高于 15% B.高于 15%但低于 20%

　　C.正好为 20% D.高于 20%

　　【解析】例 3.本题是 2018 年最热门的考题，省考、联考、国考都考。“一张纸上画了 5 排共 30 个格子”，说明每排 6 个格子。

　　方法一：本题没有给概率的值，但是可以用特殊的方法理解概率，因为放两个棋子，可以假设第一个棋子随便放，发生的概率 P1=100%，30 个里面挑一个是情况数，这里的 100%是一定可以放进去的概率。放入第二个棋子，需要和第一个棋子在一排，第一个棋子所在的排，还剩下 5 个格子可以放第二个棋子，总共还剩余 29 个格子，可以和第一个棋子在同一排的有 5 个，P2=5/29=0.16+，第一步的概率是 100%，则只需要计算出第二步的概率，对应 B 项。

　　方法二：传统思路：P=满足情况/总情况，满足情况需要从一排的 6 个位置中挑 2 个给红棋子和绿棋子，是 A(6,2)，还需要 5 排中选 1 排，是 C(5,1)，分子是 A(6,2)*C(5,1)，总情况数是 30 个格子选 2 个，是 A(30,2)，列式：A(6,2)*C(5,1)/A(30,2)=(6*5*5)/(30*29)=5/29，对应 B 项。【选 B】