北京站到东直门外的公交路线有多条，其中最方便的是乘坐地铁2号线。从北京站出发，乘坐地铁2号线往东直门方向，大约需要20分钟左右的时间。在东直门站下车后，转乘地铁13号线，往西直门方向，大约需要5分钟左右的时间。在望京西站下车后，出站步行大约5分钟即可到达东直门外。

此外，也有多条公交线路可以到达东直门外。其中比较常见的是乘坐320路公交车，从北京站出发，经过和平门、东四、朝阳门等地，大约需要50分钟左右的时间。在望京站下车后，步行约3分钟即可到达东直门外。

另外，还可以乘坐特快公交3号线，从北京站出发，经过东直门、望京等地，大约需要30分钟左右的时间。在东直门外站下车后，步行约5分钟即可到达目的地。

总的来说，从北京站到达东直门外，乘坐地铁2号线是最为便捷的方式，也是最为经济实惠的选择。如果您需要乘坐公交车，可以选择320路或特快公交3号线。