9的平方根是指能够使它自己乘以自己得到9的数，也就是3。算术平方根则是指一个数的平方根，即能够使它自己乘以自己得到这个数的数。比如，4的算术平方根是2，因为2乘以2等于4。

在数学中，平方根和算术平方根都是非常重要的概念。它们不仅在计算中有着广泛的应用，也在科学研究中扮演着重要角色。

在生活中，平方根和算术平方根也有着实用的应用。比如，我们可以使用算术平方根来计算房间的面积或者求解三角形的边长。而平方根则可以用来计算圆的直径或者半径。

总之，平方根和算术平方根是数学中非常基础的概念，它们的应用涵盖了数学、科学和生活的方方面面。掌握了它们的概念和计算方法，将有助于我们更好地理解和应用数学知识。