奥数，即奥林匹克数学，是一种高难度的数学竞赛，也是培养学生数学能力和思维能力的重要手段。奥数题通常要求学生在短时间内解决复杂的数学问题，需要学生具备扎实的数学基础和灵活的思维技巧。

举例来说，一道典型的奥数题目如下：

小明有一堆球，其中有3个红球、4个黄球和5个蓝球。他从中任意取出3个球，求取出的3个球中恰好有1个红球和1个黄球的概率。

这道题目需要学生运用组合数学的知识，计算出取出3个球中恰好有1个红球和1个黄球的情况总数，以及取球的总情况数，然后将这两个数相除得到概率。具体来说，计算过程如下：

恰好有1个红球和1个黄球的情况总数 = C(3,1) * C(4,1) * C(5,1) = 60

其中，C(n,m)表示从n个不同元素中选取m个元素的组合数。

取球的总情况数 = C(12,3) = 220

因此，恰好有1个红球和1个黄球的概率为 60/220 = 27.27%。

通过这道题目，学生不仅可以巩固组合数学的知识，还可以培养解决实际问题的能力和思维灵活性。奥数题的难度和复杂度往往要高于普通数学题，需要学生耐心思考和创新思维，从而提高数学素养和解决问题的能力。