对数是数学中一个重要的概念，它是指一个数与另一个数的幂之间的关系。在课堂上，我们学习了对数的一些性质。

首先，对数的底数必须是正数且不等于1。这是因为对数是幂的逆运算，而负数和0没有实数幂，1的幂等于1，因此不能作为对数的底数。

其次，我们学习了对数的基本运算法则。对于同一底数的两个对数，它们的和等于对数底数的这两个数的积，即logₐM + logₐN = logₐ(MN)。而对于不同底数的对数，我们可以利用换底公式来计算，即logₐM = logᵦM / logᵦa。

接着，我们讨论了对数的变换。对于底数相同的对数，我们可以通过变换将其转化为不同的形式，例如log₂8 = 3可以转化为log₃(2³) = 3。这种变换可以帮助我们更方便地计算对数。

最后，我们介绍了对数的图像和性质。对数函数的图像是一条斜率为1的直线，且定义域为正实数集合。对数函数具有单调递增、连续和无界性质，即随着自变量的增加，函数的值也会不断增加，并且没有上界。

总之，对数是数学中一个重要的概念，它有着许多有趣的性质和应用。我们在课堂上学习了对数的底数、基本运算法则、变换以及图像和性质，这些知识可以帮助我们更好地理解对数，并在实际问题中应用它们。