二项式展开公式是数学中非常重要的一个公式，它可以用来求解各种数学问题。下面我们以一个例题来说明二项式展开公式的应用。

假设我们要求解 $(x+2)^3$ 的展开式，我们可以用二项式展开公式来解决这个问题。根据二项式展开公式，我们可以将 $(x+2)^3$ 展开为：

$(x+2)^3 = C_0^3 x^3 + C_1^3 x^2 2 + C_2^3 x 2^2 + C_3^3 2^3$

其中 $C_r^n$ 表示从 $n$ 个元素中选出 $r$ 个元素的组合数，即 $C_r^n = \frac$。在本例中，$n=3$，因此有：

$C_0^3 = \frac = 1$

$C_1^3 = \frac = 3$

$C_2^3 = \frac = 3$

$C_3^3 = \frac = 1$

将上述组合数代入展开式中，我们得到：

$(x+2)^3 = 1x^3 + 3x^2 2 + 3x 2^2 + 2^3$

将各项展开并合并同类项，我们得到：

$(x+2)^3 = x^3 + 6x^2 + 12x + 8$

因此，$(x+2)^3$ 的展开式为 $x^3 + 6x^2 + 12x + 8$。

通过以上例题，我们可以看到，二项式展开公式可以非常方便地求解各种数学问题，特别是在代数运算和概率统计中应用广泛。因此，深入理解和掌握二项式展开公式对于我们的数学学习和实际应用都非常重要。