除数和余数是数学中的基本概念，它们是紧密相关的概念。在进行除法运算时，被除数可以被除数整除，或者被除数不能被除数整除，余数为被除数与除数相除的余数。

具体来说，如果一个数字a可以被另一个数字b整除，那么a就是b的倍数，而b就是a的因数。例如，15可以被3整除，因此3是15的因数，15是3的倍数。

如果被除数a不能被除数b整除，则余数为被除数a除以除数b所得到的余数。例如，16除以3，商为5，余数为1，因为16-3×5=1。

除数和余数的关系可以总结为：被除数等于商乘以除数加上余数。这个公式可以用来验证除法的正确性，也可以用来计算被除数、商、余数中任意一个未知量。

在实际应用中，除数和余数常常用于编程、密码学等领域。例如，在密码学中，求模运算就是一种除法运算，用于计算两个数字之间的余数，这在加密算法中起着重要的作用。

总之，除数和余数是数学中的基本概念，它们的关系紧密相连，是进行数学运算和解决实际问题的重要工具。