对棱垂直的三棱锥不一定是正三棱锥。正三棱锥是一种具有等边三角形底面和等边三角形侧面的三棱锥，而对棱垂直的三棱锥则只是指三条棱两两垂直的三棱锥，并没有规定底面或侧面必须具有特定的形状或大小。

举个例子，考虑一个底面为长方形的对棱垂直的三棱锥。长方形底面的两对对边互相平行且长度不相等，而三个垂直于底面的侧面都是等腰直角三角形。这个三棱锥满足对棱垂直的条件，但它的底面不是等边三角形，侧面也不是等边三角形，因此不是正三棱锥。

因此，对棱垂直的三棱锥不一定是正三棱锥，其底面和侧面的形状和大小可以是各种各样的。要判断一个三棱锥是否为正三棱锥，必须同时满足底面和侧面均为等边三角形的条件。