绝对值是我们在数学中经常会遇到的概念，它表示一个数离原点的距离。在实际应用中，绝对值也有着重要的作用。在本文中，我们将探讨绝对值的性质和公式。

首先，让我们来介绍绝对值的定义。对于任意实数x，其绝对值表示为| x |，它的值是x的正值，如果x是负数，则其绝对值是-x。例如，| 5 | = 5，| -5 | = 5。

接下来，让我们来探讨绝对值的性质。首先，绝对值的值永远是非负的，即| x | ≥ 0。其次，如果x是正数，则| x | = x；如果x是负数，则| x | = -x。最后，绝对值满足三角不等式，即| x + y | ≤ | x | + | y |。

在实际应用中，我们经常需要使用绝对值来求解一些问题。例如，当我们需要求两个数的差的绝对值时，我们可以使用以下公式：

| x - y | = | y - x |

另外，当我们需要求两个数的和的绝对值时，我们可以使用以下公式：

| x + y | ≤ | x | + | y |

在求解不等式的时候，绝对值也经常会被使用。例如，当我们需要求解以下不等式时：

| x - 3 | > 2

我们可以将其转化为以下两个不等式：

x - 3 > 2 或 x - 3 < -2

从而得出x的取值范围为x > 5 或 x < 1。

总之，绝对值在数学中有着极其重要的作用，它不仅有着自身的定义和性质，还有着许多实际应用。熟练掌握绝对值的性质和公式，将有助于我们更加深入地理解数学的本质。