东莞市位于广东省南部，是中国制造业的重要基地，而石龙镇则是东莞市的一个镇级行政单位。如果要从石龙镇前往东莞市的市区中心——东城区，需要经过一段路程。

首先，从石龙镇出发，需要沿着石龙大道向南行驶。在行驶约2公里后，需要转左进入南环路。这条路是东莞市重要的交通干线，连接着多个城区。在行驶约7公里后，需要转入东莞大道，继续向南行驶。

在行驶约10公里后，需要沿着东城大道转入东城区。这时，你已经到达了东城区的边缘，但如果要到达东城区的市区中心，还需要行驶约2公里。具体来说，需要沿着东城大道一直向南，经过几个路口，最终到达东城区政府所在的位置。

综上所述，从东莞市石龙镇到东城区的路程约为21公里左右。经过大约30分钟的车程，你就能够到达东城区市区中心，享受这个充满活力的城市带来的各种便利和机遇。