关于142857的规律
来源 :华课网校 2024-08-05 17:50:07
中142857是一个很神奇的数。它有一个非常有趣的规律,这个规律是什么呢?让我们来一探究竟。
首先,我们来看142857的倍数。我们将142857乘以2、3、4、5、6、7,得到的数分别是285714、428571、571428、714285、857142、999999。很奇妙,这些数中没有一个数字不同!这是怎么回事呢?
其实,这个规律很简单:把142857的每个数字顺序循环移位,得到的数仍然是142857的倍数。例如,将142857的第一个数字1移到最后,得到的数是428571,它也是142857的倍数。
另外,如果我们把142857的每个数字乘以3,得到的数是428571,同样是142857的倍数。这是因为,142857乘以3的结果就是428571。
这个规律还有一个有趣的性质:142857乘以1、2、3、4、5、6的结果中,每个数的各位数字之和都是9。例如,142857乘以2得到的285714,各位数字之和为2+8+5+7+1+4=27,而2+7=9。同理,142857乘以3、4、5、6的结果的各位数字之和也都是9。
这个规律的应用非常广泛。例如,在数学竞赛中,有时会出现这样的问题:求142857的某个倍数的末几位是多少?只要利用这个规律,我们就可以很容易地解决这个问题。
总之,142857是一个神奇的数,它的规律让我们感叹数学的美妙和奥妙。
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