最大公因数是数学中一个非常重要的概念，它是指两个或多个整数中最大的可以同时整除它们的数。在本文中，我们将会讨论两个整数72和90的最大公因数。

首先，我们可以列出72和90的所有因数如下：

72的因数：1，2，3，4，6，8，9，12，18，24，36，72

90的因数：1，2，3，5，6，9，10，15，18，30，45，90

我们可以发现，两个数的公因数有1，2，3，6，9，18。其中，最大的公因数是18，因为它是两个数中最大的可以同时整除它们的数。

那么，如何求出两个数的最大公因数呢？我们可以使用辗转相除法，也称为欧几里得算法。具体步骤如下：

1. 用较大的数除以较小的数，得到余数。

2. 把较小的数作为除数，把余数作为被除数，再次进行除法运算。

3. 重复上述步骤，直到余数为0为止。

4. 最后的除数即为两个数的最大公因数。

我们可以用这个方法来求出72和90的最大公因数：

90 ÷ 72 = 1 ... 18

72 ÷ 18 = 4 ... 0

因此，18就是72和90的最大公因数。

最大公因数在数学中有着广泛的应用，例如化简分数、约分、求最小公倍数等。因此，了解最大公因数的概念及求法对我们的数学学习和实际生活都有很大的帮助。