二元一次方程顶点怎么求
来源 :华课网校 2024-08-29 16:13:25
中二元一次方程可以表示为y=ax²+bx+c的形式,其中a、b、c均为常数,x、y为变量。这种方程的图像是一个抛物线。
在求解二元一次方程的过程中,我们经常需要找到它的顶点。顶点是抛物线的最高点或最低点,也是方程的最值点。
那么,如何求出二元一次方程的顶点呢?
首先,我们需要知道抛物线的对称轴是x=-b/2a。因为抛物线是左右对称的,所以对称轴的中心点就是顶点。也就是说,我们只需要求出对称轴的x坐标,就能求出顶点的坐标。
具体的求解步骤如下:
1.将二元一次方程化简为标准形式y=ax²+bx+c。
2.求出对称轴的x坐标,公式为x=-b/2a。
3.将对称轴的x坐标代入方程中,求出对称轴上的y坐标,即为顶点的y坐标。
4.将顶点的x坐标和y坐标组合起来,就得到了顶点的坐标。
例如,给定二元一次方程y=2x²+4x-1,我们可以按照以下步骤求出它的顶点:
1.将方程化简为标准形式,即y=2(x²+2x)-1。
2.求出对称轴的x坐标,公式为x=-b/2a,代入可得x=-2/2= -1。
3.将x=-1代入方程中,求出对称轴上的y坐标,即y=2(-1)²+4(-1)-1=-3。
4.将顶点的x坐标和y坐标组合起来,得到顶点的坐标为(-1,-3)。
因此,二元一次方程y=2x²+4x-1的顶点坐标为(-1,-3)。
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