勾股数是指能够构成直角三角形边长的三个正整数，其中两个数的平方和等于第三个数的平方。在1-100之间，存在若干个勾股数。

最小的勾股数是3、4、5。因为3² + 4² = 5²。

其次是5、12、13。因为5² + 12² = 13²。

接着是8、15、17。因为8² + 15² = 17²。

再次是7、24、25。因为7² + 24² = 25²。

之后是9、40、41。因为9² + 40² = 41²。

然后是20、21、29。因为20² + 21² = 29²。

接下来是12、35、37。因为12² + 35² = 37²。

而18、24、30、36、45、48、54、60、63、65、72、75、84、90、96则是勾股数的倍数，可以通过勾股数的乘法公式得出。

在1-100之间，共存在15个勾股数，而勾股数的数量会随着范围的增大而增多。勾股数的发现和研究，是古代数学发展的重要里程碑。