当您在QQ上看到“离线请留言”的提示时，这意味着您的QQ状态设置为离线状态。这可能是因为您主动将状态设置为离线，或者由于网络问题导致您的QQ失去了在线状态。

无论是哪种情况，离线状态下您的好友将无法直接与您聊天，但他们可以给您留言。所以，如果您想保持隐私或不想被打扰而设置为离线状态，您的好友仍然可以留言给您，以便您下次登录时能够查看并回复。

但是，如果您不是有意设置离线状态，那么您需要检查您的网络连接是否正常，以确保您的QQ能够保持在线状态。您可以尝试重新登录QQ或检查您的网络设置，以确保您的QQ能够正常连接到互联网。

总之，“离线请留言”状态下，您的QQ仍然可以接收到好友的留言，但是您需要注意您的网络连接是否正常，以确保您的QQ能够正常在线。