公因数和公倍数是数学中常见的概念，它们对于数学的理解和运用至关重要。

公因数是指两个或多个数共有的因数，例如，对于两个数10和15，它们的公因数有1和5。公因数的概念在数学中有广泛的应用，例如，求两个数的最大公因数时，需要先找出它们的公因数，再找出最大的那个。

公倍数是指两个或多个数的公共倍数，例如对于两个数4和6，它们的公倍数有12和24。公倍数的概念同样在数学中有广泛的应用，例如，求两个数的最小公倍数时，需要先找出它们的公倍数，再找出最小的那个。

公因数和公倍数的概念在数学中常常被用来解决实际问题。例如，在购买物品时，我们需要计算其价格的最小公倍数，以便确定最优的购买方案。在分数的加减乘除运算中，我们也需要求出分母的最小公倍数，以便进行运算。

总之，公因数和公倍数是数学中非常重要的概念，它们不仅在数学理论中有广泛的应用，也在实际生活中有很多实用价值。