正方形是一种非常简单却又十分重要的几何图形，它具有四条边和四个角，且四边长度相等，四个角的度数也都是90度。在正方形中，对角线是非常重要的一个概念。因为正方形的对角线有一个重要的性质，那就是对角线可以平分对角。

平分对角是指正方形的对角线将对角线分成两个等长的部分。具体来说，就是正方形的两条对角线相交于正方形的中心点，将对角线分成了两个长度相等的部分。这个性质可以通过一些简单的几何推理得到。

首先，我们可以将正方形分成四个等边等角的三角形。因为正方形的四个角都是90度，所以每个三角形的底角都是45度，另外两个角也是相等的。接下来，我们可以通过勾股定理得到正方形的对角线长度为 $a\sqrt$，其中 $a$ 是正方形的边长。因为对角线相交于正方形的中心点，所以可以将对角线分成两个等长的部分，每个部分的长度为 $a\sqrt/2$。

通过这个简单的几何推理，我们就可以得到正方形的对角线平分对角的性质。这个性质在许多几何问题中都有重要的应用，比如在计算正方形的面积和周长时，我们就可以利用这个性质来简化计算。同时，在解决一些几何问题时，也可以利用这个性质来简化推理过程。

总之，正方形的对角线平分对角是一个非常重要的几何性质，它不仅可以帮助我们简化计算和推理，还可以帮助我们更好地理解正方形的几何特性。