球是一种非常常见的几何形体，例如我们生活中常见的篮球、足球等都是球形的。球的体积公式是怎么计算的呢？

首先，我们需要知道球的半径，也就是球心到球面上任意一点的距离。假设球的半径为r，那么球的体积公式可以表示为：

V = (4/3) × π × r³

其中，V表示球的体积，π表示圆周率，约等于3.14。

那么，这个公式是怎么来的呢？

我们可以想象把球分成无数个无限小的立方体，每个立方体都有一个体积dV，那么球的体积V就是所有立方体的体积之和，即：

V = ∫dV

其中，∫表示积分符号。由于球的形状非常对称，所以每个立方体的体积都相等，可以表示为：

dV = dx × dy × dz

其中，dx、dy、dz分别表示立方体在x、y、z三个方向上的长度。由于球是一个旋转体，所以可以用极坐标系来描述，即：

x = r × sinθ × cosφ

y = r × sinθ × sinφ

z = r × cosθ

其中，θ表示极角，φ表示方位角。由于球具有旋转对称性，所以积分范围可以表示为：

0 ≤ θ ≤ π

0 ≤ φ ≤ 2π

0 ≤ r ≤ R

其中，R表示球的半径。将dx、dy、dz用r、θ、φ表示出来，可以得到：

dV = r² × sinθ × dr × dθ × dφ

将dV代入球的体积公式中，积分得到球的体积：

V = ∫dV = ∫₀²π∫₀π∫₀ᴿr²sinθdrdθdφ = (4/3) × π × R³

因此，球的体积公式就是(4/3) × π × r³。