19世纪末20世纪初，中国正处于民族危机之中，外国列强侵略，国家民族面临着空前的危机。当时，中国一些有识之士开始思考如何解决这个危机。其中，体育运动成为了他们破解危局的一种途径。

体育运动在当时被视为一种强身健体的方式，也是一种增强国家体质的途径。在这个背景下，中国开始重视体育运动并积极推广。詹天佑就是在这个时期受到体育运动的影响，决定前往美国留学。

当时，詹天佑已经成为了一名优秀的大学生，但是他深刻地认识到中国的体育事业需要更多的发展。他相信，通过到国外学习体育知识和技能，并将其带回中国，可以对中国的体育事业产生积极的影响。

在美国，詹天佑不仅学习了体育运动，还学习了工程技术和物理学等相关知识。他在美国留学期间深入研究了体育运动的规律和科学，掌握了一些先进的训练方法和科学技术，并通过自己的努力在体育领域获得了很大的成就。

回到中国后，詹天佑把他在国外学习到的知识和技术运用到了中国的体育事业中。他成为了中国的一名著名的体育运动员和教练，并且在他的教练生涯中培养了很多优秀的运动员。他的贡献不仅仅是在体育领域，还在其他领域产生了巨大的影响。

综上所述，詹天佑之所以前往美国留学，是因为他深刻认识到体育运动对于国家和民族的重要性。他相信，通过学习和应用先进的科学技术和知识，可以为中国的体育事业做出重要的贡献。他的行动不仅表现了他的个人追求，也体现了当时中国人民破解危局的决心和努力。