随着城市交通的日益拥堵，北京市政府实施了限行措施，以减少机动车对城市道路的压力。然而，一些外地车牌的车辆在进入北京限行区域时，没有遵守相关规定，导致了交通混乱和安全隐患。因此，北京市交通管理部门对外地车牌违规进入限行区域的行为进行了处罚。

首先，对于外地车牌驾驶员不知道限行规定的情况，交通管理部门会进行警示教育，告知其相关规定和限行时间。如屡教不改，将会被处以罚款和扣分的处罚。罚款数额根据车辆类型和违规次数的不同而有所区别，扣分也会影响驾驶员的驾照有效期。

其次，对于故意违反限行规定的外地车牌驾驶员，交通管理部门将会进行更加严厉的处罚。例如，扣留车辆、吊销驾照、行政拘留等。这些处罚是为了维护北京市的交通秩序和道路安全，同时也是对违规驾驶员的警示和惩戒。

总之，外地车牌进入北京限行区域是一项严重的违规行为，其后果将会影响到整个城市的交通秩序和安全。因此，我们应该遵守相关规定，尊重北京市的交通管理制度，共同营造良好的交通环境。