我国经济体制改革是中国改革开放的重要组成部分，也是中国经济发展的重要支撑。经过多年的改革，我国经济体制已经取得了长足的进步，但也面临着一些核心问题。

首先，存在着公有制和私有制的矛盾。在改革开放初期，我国经济体制改革主要是通过引进外资、发展特区等方式推动私有制的发展，但公有制仍然是我国经济的主体。随着市场经济的发展和国际竞争的加剧，公有制企业的效率和竞争力逐渐下降，如何平衡公有制和私有制的发展，是当前经济体制改革的核心问题。

其次，存在着政府与市场的关系问题。在我国经济体制改革中，政府一直扮演着重要的角色，但过度干预市场的现象也时有发生，导致市场资源配置不够灵活、效率低下。如何平衡政府与市场的关系，让市场在资源配置中发挥更大作用，是当前经济体制改革的重要课题。

最后，存在着经济增长与环境保护的矛盾。随着我国经济的快速发展，环境问题也日益凸显。如何在经济增长与环境保护之间找到平衡点，实现可持续发展，是当前经济体制改革的难点之一。

综上所述，我国经济体制改革的核心问题在于平衡公有制和私有制的发展、平衡政府与市场的关系以及平衡经济增长与环境保护的矛盾。只有解决这些核心问题，我国经济体制才能更好地适应市场经济的要求，实现持续健康发展。