自然数集是由0和正整数组成的集合。然而，当涉及到包括负数时，我们需要扩展自然数集，形成整数集。

整数集是由正整数、负整数和0组成的集合。它比自然数集更广泛，因为它包括了负数。负整数是指比0小的整数，它们可以用负号来表示。例如，-1表示比0小1的整数。同样，-2表示比0小2的整数，以此类推。

整数集的扩展是十分重要的。在数学上，有许多问题和方程式无法通过自然数集解决，但是通过整数集就可以得到解决。整数集的扩展也有助于我们更好地理解数字的概念和特性。

在实际生活中，整数集的应用也十分广泛。例如，在天气预报中，我们经常听到负数的温度，这就是整数集的一个应用。在财务领域，我们也会使用整数集，例如在计算负债和资产时。整数集还可以用于解决时间和距离问题等。

总之，整数集是自然数集的扩展，包括了负整数和0。它在数学和实际生活中都有广泛的应用。