(2x-3)²=9(2x+3)²
来源 :华课网校 2024-09-20 10:42:53
中这题目看起来很复杂,但实际上只需要一些代数知识就能解决。题目中给出的方程式是一个二次方程式,其中一个未知数是x。我们需要找出方程式的解。
首先,我们可以将方程式中的乘方进行展开。对于(2x-3)²,我们可以将其展开为4x²-12x+9。对于9(2x+3)²,我们可以将其展开为36x²+54x+27。将这两个式子代入原方程式,得到以下式子:
4x²-12x+9 = 36x²+54x+27
将右边的式子移到左边,得到以下式子:
32x²+66x-18 = 0
现在我们有了一个简化的方程式,只需要求出x的值即可。我们可以使用求根公式来解决这个方程式。求根公式是:
x = (-b±√(b²-4ac))/2a
将方程式中的系数代入公式中,得到以下式子:
x = (-66±√(66²-4(32)(-18)))/2(32)
x = (-66±√(4356+2304))/64
x = (-66±√6660)/64
x ≈ -1.5 或 x ≈ 0.281
所以,原方程式的解是 x ≈ -1.5 或 x ≈ 0.281。
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