一甲子的第一年，指的是某个世纪的第一年。在中国历史上，最有代表性的一甲子的第一年应该是公元前841年，也就是周朝的昭王二十一年。

在这一年，周朝的昭王依然在位，但权力已经被太子宫的权臣所掌控。同时，昭王的弟弟、卫国公姬胜也在积极谋划篡位，加剧了朝廷内部的斗争。

此外，这一年还发生了一些重要的历史事件。例如，晋国的文公去世，由他的儿子赵盾继位；楚国的穆王发动了对宋国的战争，但最终失败；齐国的桓公在位期间，开始大力发展农业和手工业，为齐国的繁荣打下了基础。

这一甲子的第一年，虽然发生了一些重要的历史事件，但对于后世的影响并不是很大。它只是整个世纪中的一个小小的开端，伴随着时代的变迁，历史的车轮继续向前滚动。