定义域怎么求例题
来源 :华课网校 2024-06-21 12:41:27
中定义域是指函数自变量的取值范围,即使函数的值存在。确定函数的定义域是解决函数的问题的第一步。在解决函数问题时,需要确定函数的定义域,以确保问题的解答的正确性。
例如,给定函数f(x) = sqrt(x-2),我们需要确定函数的定义域。由于函数的平方根不能为负数,因此,要使函数有意义,我们需要满足x-2>=0,即x>=2。因此,函数f(x)的定义域为[2, +∞)。
再举一个例子,给定函数g(x) = 1/(x-4),同样需要确定函数的定义域。由于分母不能为0,因此,要使函数有意义,需要满足x-4≠0,即x≠4。因此,函数g(x)的定义域为(-∞, 4)∪(4, +∞)。
在求解函数的定义域时,需要注意以下几点:
1. 对于分式函数,需要注意分母不能为0。
2. 对于开方函数,需要注意不能对负数开根号。
3. 对于对数函数,需要注意底数必须大于0且不能为1,同时对数的真数必须大于0。
4. 对于三角函数,需要注意角度的定义域。
总之,确定函数的定义域是解决函数问题的基础,需要根据函数的类型和性质进行分析和判断。
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