奇函数与偶函数是初等数学中比较基础的概念，它们在数学分析、微积分和物理学等领域中都有广泛应用。奇函数和偶函数的区别在于它们的对称性质，下面就来具体介绍一下它们的定义和特点。

首先，我们需要了解一下什么是奇函数和偶函数。简单来说，如果一个函数$f(x)$满足$f(-x)=-f(x)$，那么它就是一个奇函数；如果函数$f(x)$满足$f(-x)=f(x)$，那么它就是一个偶函数。也就是说，对于奇函数来说，当自变量取相反数时，函数值取相反数；而对于偶函数来说，当自变量取相反数时，函数值不变。

接下来，我们来看一下奇函数和偶函数的一些特点。首先，奇函数和偶函数都具有轴对称性。对于奇函数来说，它的图像关于原点对称；对于偶函数来说，它的图像关于$y$轴对称。这个特点在图像上表现为左右对称和上下对称。

其次，奇函数和偶函数的积分性质也有所不同。对于任意区间$[-a,a]$，有如下结论：

- 如果$f(x)$是奇函数，则$\int_^f(x)dx=0$；

- 如果$f(x)$是偶函数，则$\int_^f(x)dx=2\int_^f(x)dx$。

这个结论可以通过函数的对称性和积分的区间分割来证明。

最后，我们来看一下奇函数和偶函数的一些例子。常见的奇函数有正弦函数、反正切函数、$x^3$等；常见的偶函数有余弦函数、正切函数、$x^2$等。当然，这些函数都有其它的特点和性质，需要进一步研究和探讨。

综上所述，奇函数和偶函数是数学中比较基础的概念，它们的对称性质和积分性质都有一些特点。在实际应用中，我们需要根据具体问题来选择奇函数或偶函数，以便更好地描述和解决问题。