邯郸是一个历史文化悠久的城市，周边也有许多免费好玩的地方。以下是几个值得推荐的地方：

1. 河北省博物馆：邯郸市区内，免费开放，是一座集文物展示、科研、教育、社会服务于一体的大型综合性博物馆，馆内收藏了大量的历史文物，让人领略到中华文明的博大精深。

2. 天桥湖：位于邯郸市磁县境内，是一个免费的自然风景区，有着清澈碧绿的湖水和优美的山水风光，是一个休闲垂钓、避暑旅游的好去处。

3. 磁州古城：位于邯郸市磁县境内，是一个保存完好的明清古城，免费开放，游人可以欣赏到古城墙、城门、街巷、庙宇等历史遗迹，感受到古时候的繁华景象。

4. 红螺寺：位于邯郸市内，是一座历史悠久的佛教寺庙，免费开放，寺内保存了大量的佛教文物，游人可以领略到佛教文化的魅力。

5. 水帘洞：位于邯郸市丛台区，是一处自然风景区，免费开放，洞内瀑布飞泻、溪水潺潺，景色优美，是一个赏景、休闲的好去处。

以上是邯郸周边的几个免费好玩的地方，游人可以选择适合自己的地方去游玩，感受到中华文化的博大精深。