键能、键长和波数是化学中常用的三个概念，它们之间具有密切的关系。键能是指在分子中两个原子之间结合所需要的能量，通常用单位为焦耳/mol（J/mol）来表示。键长是指两个原子之间化学键的长度，通常用单位为埃（Å）来表示。而波数则是指分子中某个特定化学键的振动频率，通常用单位为波数（cm^-1）来表示。

在化学中，键能和键长之间存在一定的反比例关系。也就是说，当键长变短时，键能就会变大。这是因为当两个原子之间的距离变短时，它们之间的相互作用力就会变强，从而需要更多的能量来克服这种相互作用力，形成化学键。因此，键能和键长之间的关系可以用下面的公式来表示：

E=k/r^n

其中，E表示键能，k是一个常数，r是键长，n是一个整数。这个公式表明，当键长变小时，键能会变大，而且这种关系是非线性的。

另外，键长和波数之间也存在着一定的关系。一般来说，当化学键的键长变短时，它的振动频率就会变高，也就是波数会增加。这是因为当键长变短时，化学键变得更紧密，振动的频率也就更高。因此，键长和波数之间的关系可以用下面的公式来表示：

ν=c/λ

其中，ν表示波数，c是光速，λ是波长。这个公式表明，当键长变短时，波数会增加，也就是振动频率会变高。

综上所述，键能、键长和波数之间具有密切的关系。通过研究它们之间的关系，我们可以更好地理解分子中的化学键以及它们的物理性质。