求过三点的平面方程是解析几何中的基础问题之一。对于给定的三个点，我们需要找到一个平面，使得这三个点都在该平面上。这个问题可以通过向量的知识来解决。

假设三个点的坐标分别为$A(x_1, y_1, z_1)$，$B(x_2, y_2, z_2)$，$C(x_3, y_3, z_3)$。我们可以通过两个向量来定义该平面，一个是以$A$和$B$为端点的向量$\vec$，另一个是以$A$和$C$为端点的向量$\vec$。这两个向量的叉积$\vec\times\vec$就是该平面的法向量，同时也是该平面的方程中的系数。

具体地，该平面的方程可以表示为：

$Ax+By+Cz+D=0$

其中，$A,B,C$是$\vec\times\vec$的三个分量，$D$可以通过将$A,B,C$和$A,B,C$分别代入上式解得。因为平面方程只有在系数相比上调整一个比例因子后才会改变，因此，我们通常会对$\vec\times\vec$进行归一化，使得其长度为$1$，这样就可以得到一个唯一的平面方程。

总之，求过三点的平面方程是一道简单而重要的问题，它在解析几何的许多应用中都有广泛的应用。