数学临界点是指一个数学问题或者数学模型中，存在一个特定的值，当变量达到这个值时，会发生重要的变化或者转变。这个值被称为临界点。

在数学中，临界点一般是指函数的极值点或者导数为0的点。临界点的分析可以帮助我们揭示模型的性质和规律。例如，在微积分中，求解函数的最大值和最小值就需要找到函数的临界点，进而分析其性质。

在实际应用中，数学临界点也有重要的作用。比如在物理学中，当一种物质的温度达到其相变临界点时，会发生相变，从而导致物质性质的剧烈变化。在金融学中，当股票价格达到某个临界点时，会引发市场的大幅波动。

总之，数学临界点对于我们理解和应用数学模型都有着重要的意义。通过对临界点的分析，我们可以更深入地理解问题的本质，从而更好地解决实际应用中的问题。