两个数的最大公因数是指能够同时整除这两个数的最大正整数。求出两个数的最大公因数对于数学和计算机科学都非常重要。下面介绍三种求两数最大公因数的方法：

1. 辗转相除法

辗转相除法也称为欧几里得算法。这个方法的基本思路是：用较大的数除以较小的数，然后用余数作为被除数，继续除下去，直到余数为零，这时的除数就是最大公因数。

举个例子，假设要求 24 和 36 的最大公因数。首先用 36 除以 24，得到 12，余数为 0。因此，最大公因数是 24。

2. 穷举法

穷举法也称为试除法。这个方法的基本思路是：从两个数中较小的数开始，一直往下试除，找到两个数都能整除的最大正整数。如果两个数都是质数，则最大公因数为 1。

举个例子，假设要求 18 和 24 的最大公因数。首先找到较小的数 18，试除 1，2，3，6，发现 6 是两个数都能整除的最大正整数。因此，最大公因数是 6。

3. 质因数分解法

质因数分解法也称为分解质因数法。这个方法的基本思路是：将两个数分别分解成质因数的乘积，然后找到它们的公共质因数，将这些公共质因数相乘即可得到最大公因数。

举个例子，假设要求 16 和 24 的最大公因数。首先将 16 分解成 2 的四次方，即 2^4；将 24 分解成 2 的三次方和 3 的一次方，即 2^3 × 3。然后找到它们的公共质因数 2，将 2 相乘，得到最大公因数为 8。

总之，以上三种方法都能求出两数最大公因数，具体使用哪种方法取决于具体情况和个人喜好。