cos2xdx表示对于cosine函数的2倍角的积分，即∫cos2xdx。

根据三角函数的倍角公式，cos2x = 2cos²x - 1。

将上式代入∫cos2xdx中，得到∫(2cos²x - 1)dx。

将该式拆分为两个积分，得到∫2cos²xdx - ∫dx。

对于第一个积分，使用三角函数的半角公式cos²x = (1 + cos2x) / 2，得到∫(1 + cos2x)dx。

化简后得到x + (1/2)sin2x + C1，其中C1为任意常数。

对于第二个积分，∫dx = x + C2，其中C2为任意常数。

综合上述两个积分，得到∫cos2xdx = x + (1/2)sin2x + C，其中C为任意常数。

因此，cos2xdx的积分结果为x + (1/2)sin2x + C。