数学中的平方是指一个数自乘的结果，例如2的平方就等于2乘以2，即4。同样的，i的平方也是指i自乘的结果。

在复数中，i表示虚数单位，它的平方就是-1。因此，i的平方等于-1的结果。

数学家欧拉曾经提出了一个公式，称为欧拉公式，它描述了虚数单位i、自然对数e和三角函数的关系。这个公式是：

e^(iθ) = cos(θ) + i*sin(θ)

其中，e是自然对数的底数，θ是一个角度。

如果我们令θ为π（即180度），那么欧拉公式就变成了：

e^(iπ) = cos(π) + i*sin(π)

由于cos(π)等于-1，sin(π)等于0，因此上式化简为：

e^(iπ) = -1

这就是i的平方等于-1的证明。因此，我们可以得出结论，i的平方等于-1，即i²=-1。

这个结论在数学和物理学中都有广泛的应用，特别是在复数和量子力学中。