圆柱是一种常见的几何图形，其表面积的计算方法也是初中数学中的重要内容。我们先来介绍一下圆柱的基本概念。

圆柱是由两个平行且相等的圆面和它们之间的侧面组成的几何体。其中，圆柱的高度是指连接两个底面圆心的直线段的长度，底面圆的半径则是指圆心到圆周上的任意一点的距离。圆柱的侧面由一系列平行于底面的矩形组成，其面积可表示为矩形的长乘以高。

那么，圆柱的表面积公式是怎样推导出来的呢？根据定义，圆柱的表面积包括两个底面圆的面积和侧面的面积。底面圆的面积公式是πr²，其中r为圆的半径。因为圆柱有两个底面圆，所以两个底面圆的面积之和为2πr²。

接下来，我们来计算圆柱的侧面积。我们可以将侧面展开成一个矩形，其长度为圆周的长度，即2πr，宽度为圆柱的高度h。因此，侧面的面积为2πrh。

综上所述，圆柱的表面积公式为2πr²+2πrh，其中r为底面圆的半径，h为圆柱的高度。

需要注意的是，圆柱的体积公式为πr²h，与表面积公式不同。圆柱的表面积和体积都是我们日常生活中常见的数学知识，掌握它们的计算方法对我们的生活和学习都有很大的帮助。