二次函数是高中数学中的一个重要概念，它的一般形式为 $y=ax^2+bx+c$，其中 $a,b,c$ 是常数，$x$ 是自变量，$y$ 是函数值。在学习二次函数时，我们需要掌握它的三个表达式：顶点式、标准式和一般式。这篇文章将介绍这三个表达式的性质。

首先是顶点式。顶点式是二次函数的一种简化形式，它的一般形式为 $y=a(x-h)^2+k$，其中 $(h,k)$ 是函数的顶点坐标。顶点式的优点在于可以轻松地找出函数的顶点和对称轴。其中，对称轴是 $x=h$ 的直线。此外，顶点式还可以快速判断函数的开口方向和最值。当 $a>0$ 时，函数开口向上，最小值为 $k$；当 $a<0$ 时，函数开口向下，最大值为 $k$。

其次是标准式。标准式是二次函数的一种基本形式，它的一般形式为 $y=ax^2+bx+c$。标准式的优点在于可以直接读出函数的系数 $a,b,c$，并进行计算。此外，标准式还可以通过求解二次方程 $ax^2+bx+c=0$，来确定函数的零点和图像与 $x$ 轴的交点。

最后是一般式。一般式是二次函数的一种通用形式，它的一般形式为 $y=a(x-p)(x-q)$，其中 $p,q$ 是函数的零点。一般式的优点在于可以直接读出函数的零点 $p,q$，并进行因式分解。此外，一般式还可以通过判断系数 $a$ 的正负性和大小，来确定函数的开口方向和最值。

综上所述，二次函数的三个表达式各有优缺点，我们在解题时可以根据实际需要选择合适的表达式。同时，我们也需要理解它们的性质和用途，才能更好地掌握二次函数的知识。