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分数除分数的计算公式

来源 :华课网校 2024-08-06 06:03:58

分数除分数又称为分数除法,是初中数学中的一个重要知识点。分数除法的计算公式十分简单,只需要将被除数乘以除数的倒数即可。

举个例子,假设我们要计算 $\frac$ 除以 $\frac$,根据公式,我们可以将 $\frac$ 变为它的倒数 $\frac$,然后将 $\frac$ 乘以 $\frac$,即:

$$\frac \div \frac = \frac \times \frac = \frac$$

但是,我们还需要将结果化简为最简分数形式,即将分子和分母同时除以它们的最大公约数(GCD)。在这个例子中,$6$ 和 $4$ 的最大公约数是 $2$,因此我们可以将它们同时除以 $2$,得到最简分数形式:

$$\frac \div \frac = \frac = \frac$$

因此,$\frac$ 除以 $\frac$ 的结果是 $\frac$。

需要注意的是,当除数为零时,分数除法是没有意义的,因为任何数除以零都是未定义的。此外,如果分母为负数,可以将分子和分母同时乘以 $-1$,使它们变为正数,再进行计算。

综上所述,分数除法的计算公式非常简单,只需要将被除数乘以除数的倒数。但是,化简最终结果为最简分数形式也是十分重要的,因为最简分数可以更好地表示分数的大小和关系。

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