元代郭守敬，是一位杰出的天文学家、数学家和机械制造家。他的贡献在很多方面都非常突出。

首先，郭守敬在天文学领域的贡献是非常重要的。他通过对古代天文学著作的研究，提出了“三统一”的天文学理论，即把天文学分为天文历法、天文观测和天文理论三个部分，使得天文学各个方面的知识都能够相互衔接和统一。此外，他还改进了古代的天文仪器，大幅提高了观测精度。其中最著名的便是他发明的“水运仪”，可以精确地测量天体的位置和运动轨迹，成为当时天文仪器的代表之一。

其次，郭守敬在数学领域的成就也是不可忽视的。他是中国古代数学的代表性人物之一，对于几何学、代数学、三角学等方面都有深入研究。他发现了一些数学规律，如“勾股定理”的变形公式、三角函数的平方和公式等，对于后世数学的发展产生了深远的影响。

最后，郭守敬在机械制造方面也有卓越的成就。他制造了许多机械设备，如世界上第一个可以转动的万年历、可以自动驱动的天象仪等，这些机械设备不仅在当时具有重要的实用价值，而且对于机械制造技术的发展也有很大的推动作用。

综上所述，郭守敬在天文学、数学和机械制造方面都有很大的成就和贡献，他的研究和发明，不仅对于当时的科学技术水平有所提升，而且对于后世科学技术的发展也起到了重要的影响和推动作用。