91为什么是合数
来源 :华课网校 2024-09-20 09:34:00
中91是一个合数,因为它可以被1、7、13和91本身之外的其他数整除。具体来说,91可以被13和7整除,而这两个数都不是1和91本身。
要理解为什么91是合数,我们需要先了解什么是素数和合数。素数是指只能被1和自身整除的正整数,比如2、3、5、7等等。而合数则是指除了1和自身之外,还可以被其他数整除的正整数。
对于一个数是否为素数,我们可以通过试除法来判断。但是对于一个数是否为合数,试除法并不可行。因为如果我们用试除法去找它的因子,我们需要试除所有小于它的数,这样的复杂度是指数级别的。所以,判断一个数是否为合数的常用方法是试除法的反证法。
试除法的反证法是这样的:如果一个数不是合数,那么它就是素数。因此,如果一个数无法被任何小于它的数整除,那么它就是素数。反之,如果一个数可以被小于它的数整除,那么它就是合数。
回到91这个数,我们可以用试除法的反证法来判断它是否为合数。我们先假设91是素数,然后试图找一个小于91的数能否整除它。我们从2开始试除,发现91不能被2整除;再试3、4、5、6等等,都不能整除91。但是当我们试除7时,发现91可以被7整除,因此我们可以确定91是合数。
综上所述,91是一个合数,因为它可以被1、7、13和91本身之外的其他数整除。
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