证明勾股定理的图形及推倒过程
来源 :华课网校 2024-08-19 14:40:48
中勾股定理是数学中的一条基本定理,它表述了在一个直角三角形中,两条直角边的平方和等于斜边的平方。这个定理可以用图形来证明,下面我们来看看它的证明过程。
我们画一个直角三角形,假设它的两条直角边分别为a和b,斜边为c。我们将这个三角形旋转180度,如图所示。

我们将旋转后的三角形和原来的三角形拼接起来,如图所示。

我们可以发现,这个图形是一个正方形,它的边长为a+b。又因为旋转后的三角形和原来的三角形完全一样,所以它们的面积也是一样的。
那么,这个正方形的面积可以表示为:
$(a+b)^2$
而这个正方形的面积也可以表示为旋转后的三角形的面积加上原来的三角形的面积,即:
$2\times\fracab + c^2$
化简一下,得到:
$(a+b)^2 = 2ab + c^2$
将等式两边减去$2ab$,得到:
$(a+b)^2 - 2ab = c^2$
再将等式两边开平方,得到:
$c = \sqrt$
化简一下,得到:
$c = \sqrt$
这就是勾股定理的推导过程。我们可以看到,这个定理的证明过程非常简单,只需要用一个图形和一些简单的代数运算就可以推导出来。
您可能感兴趣的文章
相关推荐
热门阅读
-
qq飞车断鸟起步指法
2024-08-19
-
养儿方知父母恩的感言
2024-08-19
-
汽油品质不好会导致什么
2024-08-19
-
vivo手机怎么使用全面屏功能
2024-08-19
-
什么血型生的孩子是o型血
2024-08-19
-
春联大全带横批 经典
2024-08-19
-
苹果6s无限重启是软件问题还是硬件问题
2024-08-19
-
携程买火车票候补什么意思
2024-08-19
-
青辣椒的腌制方法图解视频大全
2024-08-19
-
玉的基本鉴别方法是什么样的
2024-08-19
-
苹果6s无限重启是软件问题还是硬件问题
2024-08-19
-
携程买火车票候补什么意思
2024-08-19
-
青辣椒的腌制方法图解视频大全
2024-08-19
-
玉的基本鉴别方法是什么样的
2024-08-19
最新文章
-
库里肖夫效应是什么意思
2024-08-19
-
万事顺意的繁体字怎么写
2024-08-19
-
动物园节肢类动物有哪些
2024-08-19
-
约定的梦幻岛妈妈还活着吗
2024-08-19
-
智者千虑必有一失的解释
2024-08-19
-
从昆明回山西路过哪些城市高速
2024-08-19
-
煮白水煮虾煮多长时间啊
2024-08-19
-
为什么下半夜没有蚊子
2024-08-19
-
孙悟空大战红孩儿内容简介50字
2024-08-19
-
新鲜生姜怎么腌制,十斤姜放多少盐
2024-08-19
-
两个c车标是什么车标图片
2024-08-19
-
一斤牛轧糖利润有多少
2024-08-19
-
发朋友圈说自己生日的句子
2024-08-19
-
装配式建筑的缺点体现在哪些方面呢
2024-08-19